ENSEMBLES DE NOMBRES
ℤ Entiers
… −2, −1, 0, 1, 2, …
ℚ Rationnels
tout p/q où q ≠ 0
Irrationnels
√2, π (aucune fraction exacte)
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ — chaque ensemble contient le précédent
VALEUR ABSOLUE
|a|
distance de 0 — toujours ≥ 0
PRIORITÉ DES OPÉRATIONS
P
Parenthèses (les plus internes d'abord)
MD
Multiplication et Division (G→D)
AS
Addition et Soustraction (G→D)
⚠ MD et AS ont la même priorité — toujours de gauche à droite
FRACTIONS
Add / Sous.
même dénominateur (trouver le PPCM)
Multiplier
(a/b)×(c/d) = ac/bd
Diviser
Garder · Changer · Inverser
Exemple div.
3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Simplifier
diviser haut et bas par le PGCD
Mixte → Impropre : 2¾ = (2×4+3)/4 = 11/4
Impropre → Mixte : 11÷4 = 2 r3 → 2¾
ADDITIONNER DES FRACTIONS (PPCM)
1/4 + 2/3 : PPCM = 12
= 3/12 + 8/12 = 11/12
ERREURS DE FRACTIONS
- 1/2 + 1/3 ≠ 2/5 (utiliser le PPCM !)
- Ne pas oublier d'inverser lors de la division
- Simplifier après la multiplication
CONVERSIONS
Frac → Déc.
diviser numérateur ÷ dénominateur
0,75 = 75 % = 3/4
0,06 = 6 % = 6/100 = 3/50
FORMULES DE POURCENTAGE
Trouver la partie
partie = (%) / 100 × total
Trouver le %
% = (partie / total) × 100
Trouver le total
total = partie ÷ (% / 100)
Ex. : 30 % de 80 = 0,30 × 80 = 24
CONVERSIONS COURANTES
| Fraction | Décimal | Pourcentage |
|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,3 % |