PAIRES D'ANGLES
Complémentaires
somme = 90°
Supplémentaires
somme = 180°
Opp. par sommet
opposés — égaux
Sur une droite
somme = 180°
Au tour d'un pt
somme = 360°
DROITES PARALLÈLES + SÉCANTE
Correspondants
forme en F — ÉGAUX
Alternes-int.
forme en Z — ÉGAUX
Co-internes
forme en U — somme 180°
F = égaux, Z = égaux, U = 180°
ANGLES DES TRIANGLES
Somme int.
A + B + C = 180°
Angle ext.
= somme des 2 angles int. non adj.
FORMULES DE PÉRIMÈTRE
FORMULES D'AIRE
Triangle ★
A = (b × h) / 2
Trapèze
A = ((b₁+b₂)/2) × h
⚠ La hauteur doit être perpendiculaire à la base !
FORMULES DE VOLUME
Prisme rect.
V = l × w × h
Prisme triang.
V = aire base × h
Pyramide/cône
V = (1/3) × base × h
AIRE TOTALE
Prisme rect.
AT = 2(lw + lh + wh)
Dessine un patron pour identifier toutes les faces
Aire en cm² · Volume en cm³
THÉORÈME DE PYTHAGORE
Seulement pour les triangles rectangles !
c est toujours opposée à l'angle droit
Cathètes 6, 8 : c = √(36+64) = √100 = 10
Hyp 13, cathète 5 : b = √(169−25) = √144 = 12
TRIPLETS PYTHAGORICIENS
3-4-5
et multiples : 6-8-10 …
5-12-13
et multiples : 10-24-26
ERREURS FRÉQUENTES
- Angles du triangle = 180° (pas 360°)
- Hauteur ⊥ à la base dans les formules d'aire
- Pythagore : triangles rectangles SEULEMENT
- c est l'hypoténuse (côté le plus long)
- C = 2πr, A = πr² (ne pas les confondre)