TYPES DE DONNÉES
Qualitatives
catégories, pas des nombres
Quantitatives
numériques (comptées/mesurées)
Discrètes
dénombrables (0, 1, 2, 3 …)
Continues
mesurées (toute valeur, ex. : 1,73 m)
Discrètes → diagramme à bandes
Continues → histogramme
POPULATION & ÉCHANTILLON
Population
groupe entier étudié
Échantillon
sous-groupe pour la représenter
- Bon échantillon = aléatoire & représentatif
- Échantillon biaisé → conclusions peu fiables
ÉTENDUE
MESURES DE TENDANCE CENTRALE
Moyenne ★
somme des valeurs ÷ nombre
Médiane
valeur centrale une fois triées
Mode
valeur la plus fréquente
MÉDIANE — COMMENT LA TROUVER
- Trier les données en ordre croissant d'abord
- Nombre impair : valeur centrale
- Nombre pair : moyenne des 2 valeurs centrales
Données : 3, 4, 5, 6, 6, 8, 9 (7 valeurs)
Moyenne = 41/7 ≈ 5,86
Médiane = 4e valeur = 6
Mode = 6
QUELLE MESURE CHOISIR ?
Moyenne
données symétriques, sans valeur aberrante
Médiane
données asymétriques ou valeurs aberrantes
Mode
données qualitatives ou valeur la plus populaire
TYPES DE GRAPHIQUES
| Graphique | Idéal pour |
|---|
| Diagramme à bandes | Comparer des catégories (espaces entre les barres) |
| Histogramme | Données continues en intervalles (pas d'espaces) |
| Diagramme brisé | Évolution dans le temps (tendances) |
| Diagramme à secteurs | Parties d'un tout (%) |
| Tiges et feuilles | Petits ensembles de données, montre la distribution |
DIAGRAMME À SECTEURS — ANGLE AU CENTRE
Formule
angle = (f / total) × 360°
12 élèves sur 30 ont choisi le hockey :
(12/30) × 360° = 144°
TABLEAU DE FRÉQUENCES
Fréq. relative
fréq / total × 100 %
- Toutes les fréquences doivent totaliser n
- Les fréquences relatives totalisent 100 %
TIGES ET FEUILLES
Données : 23, 25, 31, 34, 38, 42
2 | 3 5
3 | 1 4 8
4 | 2
Tige = chiffre des dizaines, feuille = chiffre des unités
ERREURS FRÉQUENTES
- Toujours trier avant de trouver la médiane !
- Moyenne peu fiable avec valeurs aberrantes → utiliser la médiane
- Diagramme à bandes : espaces entre les barres (catégoriel)
- Histogramme : pas d'espaces (continu)
- Les angles au centre doivent totaliser 360°
- Les fréquences doivent totaliser n
EFFET DES VALEURS ABERRANTES SUR LA MOYENNE
Données : 2, 3, 4, 5, 50
Moyenne = 64/5 = 12,8 (loin de la plupart des données)
Médiane = 4 (meilleur centre ici)